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考研数学三历年真题
来源:中联在职研究生招生信息网 发布时间:2017-06-27 16:11:33 发布者:yanedu.com15

2017年全国硕士研究生入学统一考试数学试题

一、选择题:18小题,每小题4分,共32分.下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求的.

(1) 若函数处连续,则(    )

(A)             (B)       (C)          (D)

(2) 二元函数的极值点是(    )

(A)(0,0)             (B) (0,3)       (C) (3,0)        (D) (1,1)

(3) 设函数可导,且,则(    )                              

(A)   (B)    (C)   (D)

(4)若续数收敛,则=(    )                                

(A)1         (B) 2         (C) -1      (D) -2

(5) 维单位列向量,阶单位矩阵,则(    )

(A) 不可逆             (B) 不可逆      

(C) 不可逆           (D) 不可逆

(6)已知矩阵,,,(    )

(A) 相似,相似       (B) 相似,相似            

(C) 不相似,相似     (D) 不相似,相似  

  1. 为三个随机事件,且相互独立,相互独立,则相互独立的充分必要条件是                                                         (    )

(A)相互独立                          (B)互不相容

(C)相互独立                        (D)互不相容

(8)为来自总体的简单随机样本,记则下列结论正确的是                                                                          (    )

(A) 服从分布    (B) 服从分布

(C) 服从分布   (D) 服从分布

二、填空题914小题,每小题4分,共24分.

(9)

(10)差分方程通解为=            

(11) 设生产某产品的平均成本,其中产量为,则边际成本为            

(12)设函数具有一阶连续偏导数,且,则=            

(13)设矩阵,为线性无关的维列向量组。则向量组的秩为            

(14)设随机变量的概率分布为,若,            

三、解答题15~23小题,共94分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

(15)(本题满分10分)  

(16)(本题满分10分)  

计算积分,其中D是第一象限中以曲线x轴为边界的无界区域.

(17)(本题满分10分)  

(18)(本题满分10分)

已知方程在区间(0,1)内有实根,确定常数k的取值范围.

(19)(本题满分10分)

为幂级数的和函数

(I)证幂的收敛半径不小于1.

(II),并求表达式.

(20)(本题满分11分)

设3阶矩阵3个不同的特征值,且.

(I)证明

(II),求方程组的通解.

(21)(本题满分11分)

设二次型在正交变换下的标准形为,求的值及一个正交矩阵.

(22)(本题满分11 分)

设随机变来那个为相互独立,且的概率分布为的概率密度为

(I);

(II)的概率密度.

(23)(本题满分11 分)

某工程师为了解一台天平的精度,用该天平对一物体的质量做n次测量,该物体的质量是已知的,设n次测量结果相互独立且均服从正态分布.该工程师记录的是n次测量的绝对误差,利用估计.

(I)的概率密度;

(II)利用一阶矩求的矩估计量;

(III)的最大似然估计量.

2016年全国硕士研究生招生考试数学()试题

  一、选择题:1~8小题,每小题4,32.下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.

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